数学知识点：相交弦定理及平行四边形

相交弦定理的几何语言及推论：相交弦定理是指圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。 或：经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两线段的积相等。

（一）相交弦几何语言

若弦AB、CD交于点P，则PA·PB=PC·PD(相交弦定理)。如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。

若AB是直径，CD垂直AB于点P，则PC^2=PA·PB(相交弦定理推论)。相交弦定理、切割线定理及割线定理以及他们的推论统称为圆的定理。

（二）推论

如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它所分直径所成的两条线段的比例中项。

几何语言：若AB是直径，CD垂直AB于点P，则PC²=PA·PB（相交弦定理推论。

（一）平行四边形的性质

（1）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形。）

（2）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

（3）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.

（4）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

（二）平行四边形相关计算

（1）平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

（3）平行四边形周长：四边之和。可以二乘（底1+底2）；如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b)。

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